TD NO 04

Fiche TD N°4

1.EXERCICE 01 : Affichage et entrée
1 – Ecrire une procédure lire(var T:Tablo; var n:Integer) qui permet à l'utilisateur d'entrer le nombre n d'éléments ainsi que les éléments de T.
2 - Ecrire une procédure afficher(T:Tablo; n:Integer) qui affiche à l'écran les "n" premiers éléments du tableau T. (soigner la présentation à l'écran en affichant les entiers sur 8 caractères) .
3 - Ecrire un programme utilisant les procédures Lire et afficher.


EXERCICE 02: Recherche d'un élément dans un tableau
1.Ecrire la fonction
nb(x:Integer; T:Tablo; n:Integer):Integer qui indique combien de fois x apparait parmi les "n" premiers éléments du tableau T .
2.Ecrire la fonction
rang(x:Integer; T:Tablo; n:Integer):Integer qui cherche la première occurence de x parmi les "n" premiers éléments du tableau T et renvoie son indice en cas de succès ou 0 en cas d'échec.
3.Ecrire un programme utilisant les fonctions nb et rang.

EXERCICE 03 : Recherche du maximum. Premier tri
1.Ecrire la fonction rangmax(T:Tablo; n:Integer):Integer qui renvoie l'indice du plus grand des "n" premiers éléments du tableau T.
2.Ecrire la procédure change(var T:Tablo; i,j:Integer) qui échange les éléments d'indices i et j du tableau T.
3.Pour trier les "n" premiers éléments du tableau T on recherche son plus grand élément T[k], on échange T[k] et T[n] et il ne reste plus qu'à trier les n-1 éléments restants. Ecrire la procédure tri(var T:tablo; n:Integer) faisant ce tri.

EXERCICE 04 :
Ecrire une procédure permettant de déterminer si un nombre est premier. Elle comportera deux arguments : le nombre à examiner, un indicateur booléen précisant si ce nombre est premier ou non.


EXERCICE 05 :
Ecrire la procédure précédente sous forme de fonction.


EXERCICE 06 :
Ecrire une fonction calculant la norme d’un vecteur à 3 composantes réelles.


EXERCICE 07 :
Ecrire la fonction précédente sous formes d’une procédure.


EXERCICE 08 :
Ecrire une fonction calculant le produit vectoriel de deux vecteurs à 3 composantes réelles.





1.EXERCICE 01 : Affichage et entrée Fait par : safer fatima zohra groupe 08

program td04ex1;
type
indice=1..10;
tablo=array[indice]of real;
var
TT:tablo;
I:indice;
M:integer;
procedure lire(var T:tablo; var n :integer);
BEGIN
Read(N)
for I:=1 to N do
Read(T[I] );
End;
procedure afficher (T:tablo;n:integer);
BEGIN
for I:=1 to N do
writeln(T[I]:8:2);
End;
BEGIN
lire(TT,M);
afficher(TT,M);
END.

T[1] T[2] T[3] I N T[1] T[2] T[3] N
TT[1] TT[2] TT[3] 1 M 2 3 1 3
2 3 1 2 3
3
4
1
2
3
4

ecran
_ _ _ _ 2.00
_ _ _ _ 3.00
_ _ _ _ 1.00

PROGRAM TD4EX3;
CONST
M=5;
type
INDICE=1..M;
tablo=ARRAY[INDICE]ofINTEGER;
VAR
J,J2,II,I:INDICE;
TT:tablo;
Function rangmax(T:Tablo;n:INTEGER):INTEGER;
VAR
MAX:INTEGER;
BEGIN
MAX:=T[1];
rangmax:=1;
FORI2:=2 to n do
if T[I2]>MAX THEN
BEGIN
MAX:=T[I2];

rangmax:=[i2]
end;
END;
PROCédure change(var T:tablo;i,j:integer);
VAR
X:INTEGER;
BEGIN
X:=T[i];
T[i]:=T[j];
T[j]:=x;
END;
BEGIN (*debut PP*)
FOR i:=1toMDO
BEGIN
READ(TT[I]);
Write(TT[I])
END;
FOR J2:=0 TO M-1 DO
II:=rangmax(TT,M-J2);

change(TT,II,M-J2);
FOR I:=1 TO M DO
WRITE(TT[I]);
END.
L'éxecution:
M J2 II T[1] T[2] T[3] T[4] T[5] I
TT[1] TT[2] TT[3] TT[4] TT[5 II T[1] T[2] T[3] T[4] T[5] N rangmax

5 0 2 2 1 2 15 1 4 3 5 1
1 4 15 2 2 3 1 4 2
2 1 3
3 3 4 4 2 3 1 1
4 1 3 5 5 2 1 2
5 1 2 3 6 4
2
15 3 2
4 1
5
6
2
4
2
l'écran
215143
123415

max J X I2
2 5 15 2
15 4 4 3
2 3 4
3 5
4

solition Ex2 TD4
PROGRAM EX2tDu
comst
M= 5;
type
INOICE=1..M;
TABLO=ARRAY[INDICE]ofINTEGER;
VAR
I:INDICE;
TT:TABLO;
xx,nbb,rangg:IANTEGER;
FUNCTION nb(x:integer;T:tabls;n:integer):integer;
VAR
COMPT:integer;
BEGEN
COMPT:=0
FOR I:=1 to N do
if x=T[I] then
COPMT:=COMPT;
END;
FUNCTION rang(x:integer:T:tablo;n:integer):integer;
BEGEN
FOR I:=1 to N do
BEGEN
if x=T[I] then
rang:=I;
EXIT
END;
END;

PROGRAM EX2tDu
comst
M= 5;
type
INOICE=1..M;
TABLO=ARRAY[INDICE]ofINTEGER;
VAR
I:INDICE;
TT:TABLO;
xx,nbb,rangg:IANTEGER;
FUNCTION nb(x:integer;T:tabls;n:integer):integer;
VAR
COMPT:integer;
BEGEN
COMPT:=0
FOR I:=1 to N do
if x=T[I] then
COPMT:=COMPT+1;
END;
FUNCTION rang(x:integer:T:tablo;n:integer):integer;
BEGEN
FOR I:=1 to N do
BEGEN
if x=T[I] then
rang:=I;
EXIT
END;
END;

Program ex06 ;
const
m=3
Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:indice;
tab:vec;
Resultat:real;
x:integer;
Function norme(var tab1:tab):real;
Var
I:indice;
Norm:real;
x:integer;
Begin
Norm:=0;
For i:=0 to 2 do
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Norm:=sqrt(norm);
Norme:=norm;
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);readln(tab[i]);
End;
Resultat:=norme(tab2);
Writeln(‘la norme est:’,resultat) ;

End.
Program ex07 ;
const
m=3
Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:=integer;
Tab:vec;
Resultat:real;
Procedure norme(var tab1:tab);
Var
I:=indice;
Norm:real;
Begin
For i:=0 to 2 do
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Resultat:=sqr(norm);
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);
Readln(tab[i]);
End;
Norme(tab1);
Writeln(‘la norme est:’,resultat :8 :3) ;
End.
Program ex08 ;
const
m=3

Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:=indice;
Tab,tabx:vec;
Resultat:real;
Function prod_vect(var tab1,tab2:tab):real;
Var
I:=indice;
Prod:real;
Begin
Prod:=0;
For i:=0 to 2 do
Prod:=prod+tab1[i]*tab2[i];
Prod_vect:=prod;
End;
Begin
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur ligne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?);
Readln(tab[i]);
End;
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur colonne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tabx[‘,i,’]=?’);
Readln(tabx[i]);
End;
Resultat:=prod_vect(tab_l,tabx);
Writeln(‘la norme est:’resultat :8 :3) ;
End.

Program ex04;
Var bool :boolean ;
N :integer ;
Procedure premier(var x :integer) ;
Var
I :integer ;
begin
bool:=false;
for i:=2 to (x mod i) do
read(x);
if(x mod i)=0 then
bool:=true
else
i:=i+1;
bool=true;
end;
begin
writeln(’n=’);
readln(n);
premier(n);
if bool=true then
writeln(‘n,n"est pas un nombre premier’)
else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
end.
Program ex05 ;
Var
Bool :boolean ;
N:integer;
Function premier(var x:integer;test:boolean):boolean;
Var
I:integer;
Begin
Test:=false;
for i:=2 to (x mod i) do
read (x);
If(x mod i)=0 then
Test:=true;
Else
I:=i+1;
bool=true;
Premier:=test;
End;
Begin
Writeln(‘n=’);
Readln(n);
Bool:=premier(n,bool);
If bool=true then
Writeln(n,’n"est un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex04;
Var bool :boolean ;
N :integer ;
Procedure premier(var x :integer) ;
Var
I :integer ;
Begin
Bool:=False;
FOR i:=2 to (x mod i) DO
Read(x);
IF(x mod i)=0 THEN
Bool:=true
Else
i:=i+1;
Bool=true;
end;
Begin
Writeln(’n=’);
Readln(n);
Premier(n);
If bool=true THEN
Writeln(‘n,n"est pas un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex05 ;
Var
Bool :boolean ;
N:integer;
Function premier(var x:integer;test:boolean):boolean;
Var
I:integer;
Begin
Test:=false;
FOR i:=2 to (x mod i) DO
Read (x);
If(x mod i)=0 THEN
Test:=true;
Else
I:=i+1;
Bool=true;
Premier:=test;
End;
Begin
Writeln(‘n=’);
Readln(n);
Bool:=premier(n,bool);
If bool=true then
Writeln(n,’n"est un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex06 ;
Const
m=3
Type
Indice=array[1...3]of integer;
Vec=array[indice]of real;
Var
I:indice;
Tab:vec;
Resultat:real;
x:integer;
Function norme(var tab1:tab):real;
Var
I:indice;
Norm:real;
x:integer;
Begin
Norm:=0;
For i:=0 to 2 DO
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Norm:=sqrt(norm);
Norme:=norm;
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);readln(tab[i]);
End;
Resultat:=norme(tab2);
Writeln(‘la norme est:’,resultat) ;
END.

Program ex07 ;
Const
m=3
Type
Indice=array[1...3]of integer;
Vec=array[indice]of real;
Var
I:=integer;
Tab:vec;
Resultat:real;
Procedure norme(var tab1:tab);
Var
I:=indice;
Norm:real;
Begin
For i:=0 to 2 do
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Resultat:=sqr(norm);
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);
Readln(tab[i]);
End;
Norme(tab1);
Writeln(‘la norme est:’,resultat :8 :3) ;
End.

Program ex08 ;
Const
m=3
Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:=indice;
Tab,tabx:vec;
Resultat:real;
Function prod_vect(var tab1,tab2:tab):real;
Var
I:=indice;
Prod:real;
Begin
Prod:=0;
For i:=0 to 2 do
Prod:=prod+tab1[i]*tab2[i];
Prod_vect:=prod;
End;
Begin
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur ligne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?);
Readln(tab[i]);
End;
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur colonne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tabx[‘,i,’]=?’);
Readln(tabx[i]);
End;
Resultat:=prod_vect(tab_l,tabx);
Writeln(‘la norme est:’resultat :8 :3) ;
End.

voila la solProgram ex04;
Var bool :boolean ;
N :integer ;
Procedure premier(var x :integer) ;
Var
I :integer ;
Begin
Bool:=False;
FOR i:=2 to (x mod i) DO
Read(x);
IF(x mod i)=0 THEN
Bool:=true
Else
i:=i+1;
Bool=true;
end;
Begin
Writeln(’n=’);
Readln(n);
Premier(n);
If bool=true THEN
Writeln(‘n,n"est pas un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex05 ;
Var
Bool :boolean ;
N:integer;
Function premier(var x:integer;test:boolean):boolean;
Var
I:integer;
Begin
Test:=false;
FOR i:=2 to (x mod i) DO
Read (x);
If(x mod i)=0 THEN
Test:=true;
Else
I:=i+1;
Bool=true;
Premier:=test;
End;
Begin
Writeln(‘n=’);
Readln(n);
Bool:=premier(n,bool);
If bool=true then
Writeln(n,’n"est un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex06 ;
Const
m=3
Type
Indice=array[1...3]of integer;
Vec=array[indice]of real;
Var
I:indice;
Tab:vec;
Resultat:real;
x:integer;
Function norme(var tab1:tab):real;
Var
I:indice;
Norm:real;
x:integer;
Begin
Norm:=0;
For i:=0 to 2 DO
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Norm:=sqrt(norm);
Norme:=norm;
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);readln(tab[i]);
End;
Resultat:=norme(tab2);
Writeln(‘la norme est:’,resultat) ;
END.

Program ex07 ;
Const
m=3
Type
Indice=array[1...3]of integer;
Vec=array[indice]of real;
Var
I:=integer;
Tab:vec;
Resultat:real;
Procedure norme(var tab1:tab);
Var
I:=indice;
Norm:real;
Begin
For i:=0 to 2 do
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Resultat:=sqr(norm);
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);
Readln(tab[i]);
End;
Norme(tab1);
Writeln(‘la norme est:’,resultat :8 :3) ;
End.

Program ex08 ;
Const
m=3
Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:=indice;
Tab,tabx:vec;
Resultat:real;
Function prod_vect(var tab1,tab2:tab):real;
Var
I:=indice;
Prod:real;
Begin
Prod:=0;
For i:=0 to 2 do
Prod:=prod+tab1[i]*tab2[i];
Prod_vect:=prod;
End;
Begin
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur ligne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?);
Readln(tab[i]);
End;
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur colonne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tabx[‘,i,’]=?’);
Readln(tabx[i]);
End;
Resultat:=prod_vect(tab_l,tabx);
Writeln(‘la norme est:’resultat :8 :3) ;
End.

Program ex04 ;
Var bool :boolean ;
N :integer ;
Procedure premier(var a :integer) ;
Var
I :integer ;
begin
bool:=false;
i:=2;
repeat
if(a mod i)=0 then
bool:=true
else
i:=i+1;
until (bool=true)or(i>(a mod i));
end;
begin
writeln(’n=’);
readln(n);
premier(n);
if bool=true then
writeln(‘n,n”est pas un nombre premier’)
else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
end.

Program;
ex05 Var
Bool :boolean ;
N:integer;
Function premier(var a:integer;test:boolean):boolean;
Var
I:integer;
Begin
Test:=false;
I:=2;
Repeat
If(a mod i)=0 then
Test:=true
Else
I:=i+1;
Until (test=true)or(i>(a mod i));
Premier:=test;
End;
Begin
Writeln(‘n=’);
Readln(n);
Bool:=premier(n,bool);
If bool=true then
Writeln(n,’n”est un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex06 ;
const
m=3
Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:indice;
tab:vec;
Resultat:real;
x:integer;
Function norme(var tab1:tab):real;
Var
I:indice;
Norm:real;
x:integer;
Begin
Norm:=0;
For i:=0 to 2 do
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Norm:=sqrt(norm);
Norme:=norm;
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);readln(tab[i]);
End;
Resultat:=norme(tab2);
Writeln(‘la norme est:’,resultat) ;

End.

. Program ex07 ;
const
m=3
Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:=integer;
Tab:vec;
Resultat:real;
Procedure norme(var tab1:tab);
Var
I:=indice;
Norm:real;
Begin
For i:=0 to 2 do
Norm:=norm+sqr(tab1[i]);
Resultat:=sqr(norm);
End;
Begin
For i:=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?’);
Readln(tab[i]);
End;
Norme(tab1);
Writeln(‘la norme est:’,resultat :8 :3) ;
End.

Program ex08 ;
const
m=3

Type
indice=array[1...3]of integer;
vec=array[indice]of real;
Var
I:=indice;
Tab,tabx:vec;
Resultat:real;
Function prod_vect(var tab1,tab2:tab):real;
Var
I:=indice;
Prod:real;
Begin
Prod:=0;
For i:=0 to 2 do
Prod:=prod+tab1[i]*tab2[i];
Prod_vect:=prod;
End;
Begin
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur ligne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tab[‘,i,’]=?);
Readln(tab[i]);
End;
Writeln(‘veuillez saisir les elements de vecteur colonne’) ;
For i :=0 to 2 do
Begin
Write(‘tabx[‘,i,’]=?’);
Readln(tabx[i]);
End;
Resultat:=prod_vect(tab_l,tabx);
Writeln(‘la norme est:’resultat :8 :3) ;
End.

--------------------------------------------------------------------------------

Program ex04;
Var bool :boolean ;
N :integer ;
Procedure premier(var x :integer) ;
Var
I :integer ;
begin
bool:=false;
for i:=2 to (x mod i) do
read(x);
if(x mod i)=0 then
bool:=true
else
i:=i+1;
bool=true;
end;
begin
writeln(’n=’);
readln(n);
premier(n);
if bool=true then
writeln(‘n,n"est pas un nombre premier’)
else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
end.
Program ex05 ;
Var
Bool :boolean ;
N:integer;
Function premier(var x:integer;test:boolean):boolean;
Var
I:integer;
Begin
Test:=false;
for i:=2 to (x mod i) do
read (x);
If(x mod i)=0 then
Test:=true;
Else
I:=i+1;
bool=true;
Premier:=test;
End;
Begin
Writeln(‘n=’);
Readln(n);
Bool:=premier(n,bool);
If bool=true then
Writeln(n,’n"est un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.

Program ex05 ;
Var
Bool :boolean ;
N:integer;
Function premier(var x:integer;test:boolean):boolean;
Var
I:integer;
Begin
Test:=false;
FOR i:=2 to (x mod i) DO
Read (x);
If(x mod i)=0 THEN
Test:=true;
Else
I:=i+1;
Bool=true;
Premier:=test;
End;
Begin
Writeln(‘n=’);
Readln(n);
Bool:=premier(n,bool);
If bool=true then
Writeln(n,’n"est un nombre premier’)
Else writeln(n,’est un nombre premier’) ;
End.